反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(太深是一种什么体验，太深是不是不好x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的太深是一种什么体验，太深是不是不好(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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