三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂总监和经理哪个大(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)总监和经理哪个大心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接(jiē)三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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