为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数(shù)的定(dìng)义，如(rú)果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正以及为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负(fù)负得正图解(jiě)，为什么(me)负(fù)负(fù)得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

一寸多少厘米公分 一寸是几个手指　　两(liǎng)个正数的(de)积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的(de)相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念(niàn)，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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