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　　关于独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频以(yǐ)及独立事(shìeach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数)件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系举例，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视频(pín)，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系视频讲解，独立事件的概(gài)率(lǜ)计(jì)算公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对(duì)立事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立(lì)事件each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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