反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)五的大写是什么的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qi五的大写是什么è)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这时的(de)反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2五的大写是什么,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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