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正方体体对角(jiǎo)线的(de)公式是什(shén)么，正方体体(tǐ)对(duì)角线公式(shì)计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体(tǐ)对角线与另一条不(bù)相(xiāng)交的角对(duì)角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可(kě)以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角三角形(xíng)的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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