三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角函数(shù)的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个(gè)关(guān)键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的(de)角度分(fēn)析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到(dào)周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培(péi)养学生学好数学(xué)的(de)信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究(jiū)的主要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中存在周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图(谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.