反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qièbno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗)函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数(shù)求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗

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