反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(z霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊uò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊