为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么这个(gè)数(shù)就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)以及为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图(tú)解(jiě)，为什么负(fù)负得(dé)正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文)元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文