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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和印信是什么意思？ 印信和书信一样吗B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独(dú)立的，因(yīn)为第二(èr)印信是什么意思？ 印信和书信一样吗次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　印信是什么意思？ 印信和书信一样吗　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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