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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接棱柱上下底面的(de)不在同一(yī)侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对(duì)角线与另(lìng)一(yī)条不相交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的(de)中高和地面对(duì)角(jiǎo)线构成的直(zhí)角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长(zhǎng)青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体的容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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