拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线是拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的(de)。

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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的(de)一个(gè)重要内(nèi)容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多领域(yù)的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)，一(yī)般(bān)包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等(děng)代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式(shì)代数。

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