三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函数(shù)的(de)图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬(yì三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么ng)起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字(zì)在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进行简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根(gēn)据(jù)周期性的(de)定义(yì)，再(zài)在(zài)实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引(yǐn)导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的(de)相(xiāng)关内(nèi)容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来(lái)回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车(chē)的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下(xià)几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的(de)定义域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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