反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程以及反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正切函(hán)数的导数是(shì)多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以写照的意思 写照是什么词性在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yó写照的意思 写照是什么词性u)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 写照的意思 写照是什么词性