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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系(xì)我们得(dé)到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数(sh连云港灌南邮编号是多少ù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在(zài)函(hán)数(shù)现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义域中(zhōng)所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应<连云港灌南邮编号是多少span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>连云港灌南邮编号是多少的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射(shè)；一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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