三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zh遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用í)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。遥控蝴蝶是什么样的，遥控蝴蝶的作用p>

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　一(yī)个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个(gè))相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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