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　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件针(zhēn)对(duì)和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读个(gè)互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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