等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差数(shù)列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)以及等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和性质公(gōng)式总(zǒng)结(jié)，等差数列前n项和概念，等差数列前n项(xiàng)是(shì)什么(me)意(yì)思，等(děng)差数列前n项和(hé)常用(yòng)公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常识(shí)：

等差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数(shù)列(liè)的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明(míng)。等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得(dé)数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更(gèng)具有一般(bān)性(xìng).

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(shù)列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷数列(liè)末(mò)项在(zài)外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的(de)等差中项独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数随项数(shù)的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数等于一个常(cháng)数(shù)。

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离(lí)的项(xiàng)，构成(chéng)一(yī)个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每(měi)一项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大(dà)而增大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随(suí)项数的削(xu独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频ē)减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。

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