三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高(gāo)二年级的(de)全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在(zài)拼搏的你整理了《高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判(pàn)断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期(qī)现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同(tóng)学们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一(yī)个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周(zhōu)就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定(dìng)义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是(shì)定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的(de)自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生(shēng)形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(di奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系ǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学(xué)过(guò)函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性(xìng)质的(de)几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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