三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级以及三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质的区别(bié)，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质及判(pàn)定，垂线的(de)定义和性质教学反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(s宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思ì)点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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