三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初(chū)等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的(de)。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从(cóng)心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的(de)这个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进(jìn)行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初步(bù)的(de)认识，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积(jī)极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)学(xué)好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要(yào)研究(jiū)的(de)主要内容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为(wèi)5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费)

　　 上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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