三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个(gè)角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo香港区号是多少)形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)香港区号是多少心是(shì)它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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