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初中三角函数(shù)降幂公(gōng)式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与单(dān)角的三(sān)角函数(shù)之(zhī)间的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的(de)三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联(lián)想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂(mì)公(gōng)式(shì)的(de)推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学家对(duì)三(sān)角学作出了较(jiào)大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三(sān)角学的内容(róng)却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学(xué)家(jiā)首先引进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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