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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相(xiāng)互(hù)独立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第二次投什(shén)么(me)，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并集是整(zhěng)个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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