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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区(q40kg是多少斤ū)间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式(shì)是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)必(bì)须是一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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