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子(zi)集是什么(me)意思,非(fēi)空真(zhēn)子集是(shì)什么意思

  如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么(me)集合(hé)A叫做(zuò)集合B的真(zhēn)子集。

  接(jiē)下来给大家(jiā)分享真子(zi)集(jí)的相(xiāng)关知(zhī)识点。

什么是真子集

  如(rú)果集合(hé)A⊆B,存在(zài)元素x∈B,且元素(sù)x不属于(yú)集合A,我们称集(jí)合(hé)A与集合(hé)B有(yǒu)真包含(hán)关(guān)系,集(jí)合A是集合B的真子集。

  记(jì)作(zuò)A⊊B(或(huò)B⊋A),读作“A真包含(hán)于(yú)B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合A与(yǔ)B,∀x∈A有(yǒu)x∈B,且∃x∈B且(qiě)x∉A,则A⊊B。谢娜给刘烨打过几次胎,谢娜和刘烨怀孕过吗p>

  空集是任何非空集(jí)合(hé)的真子(zi)集。

真(zhēn)子集与(yǔ)子集的区别

  子集(jí)就是一个集(jí)合中的全(quán)部元素是(shì)另一个集合中的(de)元素,有(yǒu)可能与另一(yī)个集合相等;

  真子集就是一个(gè)集合中的元素全部是另一(yī)个(gè)集(jí)合中的元素(sù),但不存在(zài)相等。

集合的(de)性质

  1、确定(dìng)性

  对任意(yì)对(duì)象都能确定它是(shì)不是某一集合(hé)的(de)元素,这是(shì)集合的最(zuì)基(jī)本特征。

  没有确定性就(jiù)不能成为集合。

  如“很(hěn)大的数”、“个子较高的同学(xué)”都(dōu)不能构成集合。

  2、互异性(xìng)

  集合中的(de)任何两(liǎng)个(gè)元素都不相同,即在同一(yī)集(jí)合里不(bù)能(néng)出现(xiàn)相(xiāng)同元素。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构(gòu)成一个新集合(hé),那么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元(yuán)素是平等(děng)的,没有先后顺序。

  因此(cǐ)判定(dìng)两个集(jí)合(hé)是否相同,只需要(yào)比较他(tā)们的(de)元素是否(fǒu)一样,不需考察排列顺序是(shì)否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非空真子集就是一(yī)个数(shù)列(liè)除(chú)了空集以外的真子集。

  若A是B的一个真子(zi)集,且A不(bù)是空集,则称(chēng)A为(wèi)B的非(fēi)空真子集。

  注(zhù):

  1、在一个集合的(de)所有子集(jí)中,除空集和它本身之(zhī)外(wài)的子集叫做非空真子(zi)集。

  2、若A中有n个(gè)元素,则(zé)A有2^n个子集,(2^n-1)个(gè)真子集(jí),(2^n-2)个非空(kōng)真子集。

  相关(guān)介绍

  子集(jí)是集合(hé)论的基(jī)本(běn)概念之一,指(zhǐ)两个具有包含关(guān)系的集合中(zhōng)的被包(bāo)含者。

  定义1设A,B是两个集合,如果集(jí)合A中任意一(yī)个元素都是集合B的元(yuán)素,则(zé)称A是B的子集,记作AB或迟氏BA,读(dú)作“A含于B”姿模或“B包(bāo)码册散含A”。

  我们看(kàn)到的、听(tīng)到的、闻到(dào)的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一(yī)些抽象的(de)符号,都可以(yǐ)看作(zuò)对象.一(yī)般地,把一些(xiē)能够确定的不同的(de)对象看成一个整(zhěng)体,就说这个整体是由这些对象的全体构(gòu)成的集合(hé)(或集)。

  集合是数学中的一(yī)个基本概念(niàn),我们(men)先(xiān)说明(míng)下,例如,一个书柜中的(de)书构成一个集合(hé),一间教(jiào)室里的(de)学生构成(c谢娜给刘烨打过几次胎,谢娜和刘烨怀孕过吗héng)一个集合(hé),全体实数(shù)构成(chéng)一个(gè)集合。

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