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初(chū)中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的(de)三(sān)角函数(shù)，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二(èr)倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三(sān)角函(hán)数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学(xué)的一(yī)个(gè)计算工(gōng)具，是拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进的(de)，他(tā)们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造出(chū)的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家(jiā)不同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的(de)就(jiù)不(b拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？ù)再是”全弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文(wén)被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容(róng)参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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