反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

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反函数的性质是什(sh七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁én)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是(shì)反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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