三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值(zhí)为因变(biàn)量(liàng)的函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质知(zhī)识点，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质题目，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题(tí)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的p>

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关(guān)键环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好数(shù)学(xué)的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶(yě)我(wǒ)们的(de)情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和(hé)秒针每(měi)经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球(qiú)到(dào)太(tài)阳的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那(nà)么y的(de)值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的p>

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生(shēng)体验自身(shēn)探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信(xìn)心(xīn);使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效(xiào)途(tú)经(jīng);培养学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具(jù)有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆(yuán)中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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