三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级以(yǐ)及三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质的(de)区别，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级，垂线的定义和性质及判定(dìng)，垂(chuí)线的定义和性质教学(xué)反思(sī)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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