三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函(hán)数(shù)是基本初等(děng)函(hán)数之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四(sì)《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的(de)这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的(de)实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在(zài)实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我(wǒ)们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会(huì)重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法x)是R上(shàng)的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明(míng)白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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