反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的(de)一种(zhǒng)。

造梦西游3宠物技能几级领悟　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它造梦西游3宠物技能几级领悟的反函(hán)数(shù)，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^造梦西游3宠物技能几级领悟2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 造梦西游3宠物技能几级领悟