反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过程是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程以及反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数公式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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