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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　一寸多少厘米公分 一寸是几个手指而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生(shēng)对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。一寸多少厘米公分 一寸是几个手指p>

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件(jiàn)和(hé)第二次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什(shén)么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等(děng)于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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