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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能(néng)不(bù)能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)挂号信几天能到，一般什么情况会用挂号信是指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概(gài)率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事(shì)件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们(men)的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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